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废旧的鼠标和废旧鼠标都属于可回收物。

可回收物是指废纸张、废塑料、废玻璃制品、废金属、废织物等适宜回收、可循环利用的生活废弃物，废旧的鼠标应该被归类为可回收物，可以按照当地的垃圾分类规定进行投放。

如果鼠标有电池等不可回收部分，需要将电池等部分拆除后再进行分类投放，不同地区对垃圾分类的规定可能有所不同，建议查询当地相关政策了解具体的分类和投放方式。